Melek Mızrak Subaşı 1988 yılında Bulgaristan’da doğdu. İlk ve Orta Öğrenimini Edebali İlköğretim Okulunda liseyi Bilecik Anadolu Lisesinde tamamladı. Bulgaristan Sofya Yüksek İnşaat Mimarlık ve Jeoloji Üniversitesinde Mimarlik üzerine Lisansını tamamlayan Melek Mızrak Subaşı, aynı üniversitede tezli yüksek lisansını tamamladı. 31 Mart 2019 yerel seçimleriyle birlikte Bilecik Belediye Başkan Yardımcılığı görevine başladı.
Subaşı, aynı zamanda İmar Komisyon Başkanlığı, Meclis Divan Katipliği, Kent Estetik Kurulu Asil Üyeliği, Bilecik Belediyespor Başkanlığı ve Bilecik Kadın Kooperatifi Yöneticiliği görevlerini de üstlendi.
Türkiye Belediyeler Birliği, Türkiye Sağlıklı Kentler Birliği, Tarihi Kentler Birliği ve Marmara Belediyeler Birliği gibi birliklerde doğal ve asil üye olarak Bilecik şehri adına birçok proje için çalışıyor.
İçişleri Bakanlığı’nca görevden uzaklaştırılan Belediye Başkanı Semih Şahin’in yerine seçilen Muharrem Tüfekçioğlu’nun başkan vekilliğinin düşürülmesi üzerine CHP’nin adayı 35 yaşındaki Melek Mızrak Subaşı Nisan 2022’deBilecik Belediyesi’nin yeni başkan vekili seçildi.
Melek Mızrak Subaşı evli ve bir çocuk annesidir.